загрузка...
Пошук по сайту

Аналітична геометрія

Приклад автоматичного вирішення задач на знаходження площі грані піраміди

Дано вершини A1, A2, A3, A4. Засобами векторної алгебри знайти.

За координатами вершин піраміди знайти:
1) довжини ребер A1A2 i A1A3;
2) кут між ребрами A1A2 i A1A3;
3) площа межі A1A2A3;
4) об'єм піраміди A1A2A3A4;
5) рівняння прямої, що проходить через точки A1 i A2;
6) рівняння площин A1A2A3 i A1A4;
7) кут між площинами A1A2A3 i A1A2A4;
8) рівняння прямих A1A2 i A1A3;
9) записати вектора AB(A1A2) i AC (A1A3 в системі орт)
10) Рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно вектору;
11) Довжина висоти піраміди, проведеної з вершини;
12) Рівняння висоти піраміди через вершину;
13) Рівняння прямої, що проходить через дану точку перпендикулярно даній площині;
14) Відстань від точки до площини;

Інструкція
Для вирішення подібних завдань заповніть координати вершин, натисніть Далі . Отримане рішення зберігається у файлі MS Word. Для редагування можна використовувати редактор формул Microsoft Equation .
Якщо задані тільки три точки , координати А 4 (D) не заповнюйте.

Використовувати позначення A, B, C, D

Заповніть координати вершин

A1: x y z
A2: x y z
A3: x y z
A4: x y z

Кут між ребрами

Координати точки М, який ділив відносно: :
(при 1:1 означає поділ відрізка навпіл)

Рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно вектору

Довжина висоти піраміди через точку (відстань від точки до площини)

Виводити до звіту:

Площа межі A1A2A3
Площа межі A1A2A4
Площа межі A1A3A4
Площа межі A2A3A4
Об'єм піраміди
Ділення відрізка в даному відношенні
Рівняння прямої A1A2
Рівняння прямої A1A3
Рівняння прямої A1A4
Рівняння прямої A2A3
Рівняння прямої A2A4
Рівняння прямої A3A4
Рівняння площини A1A2A3
Рівняння площини A1A2A4
Рівняння площини A1A3A4
Рівняння площини A2A3A4
Рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно вектору
Відстань від точки до площини (довжина висоти піраміди)
Рівняння прямої через точку, перпендикулярно площині (Рівняння висоти піраміди через вершину)