Рішення задач он-лайн

Комплексні числа

Наприклад, спростити вираз

Записуємо як (-1+2i)(3-4i)/(2+i) і натискаємо знак (=). Дивимося розділ "Result".

Записати комплексне число в тригонометричній формі

z = -1 - 4i Базова формула: z = |z|[cos(φ+2πk) + i sin(φ+2πk)] де φ = arctg((-4)/(-1));
|z| = ((-1)² + (-4)²)^1/2

1. знаходимо кут φ. Для цього записуємо arg(-1-4i) і натискаємо на кнопку одне (=). Дивимося розділ "Exact result".
2. знаходимо модуль |z|. Для цього записуємо abs(-1-4i) і натискаємо на кнопку одне (=). Дивимося розділ "Exact result".

Записати комплексне число у показовій формі

z = |z|e^iφ

Примітка: tan^-1 = arctg (арктангенс кута). Наприклад, φ = tan^-1(4) - π = arctg(4) - π

---