Рішення задач он-лайн

Рішення диференціальних рівнянь

Рівняння, що зв'язує незалежну змінну, шукану функцію і деяку кількість її похідних, тобто рівняння виду F(x,y,y') = 0 називається звичайним диференціальним рівнянням n-го порядку.

Наприклад, вирішити диференціальне рівняння

y''-2y+1=sinx Записуємо як y''-2y+1=sinx і натискаємо знак (=).

Способи рішень диференціальних рівнянь

1. Рівняння з відокремлюваними змінними;
2. Однорідні рівняння;
3. Постановка задачі про виділення рішень;
4. Лінійні рівняння першого порядку;
5. Рівняння Бернуллі;
6. Рівняння в повних диференціалом;
7. Наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь;
8. Рівняння вищих порядків;
   • Рівняння, що допускають пониження порядку;
   • Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків;
   • Лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами;
   • Метод варіації довільної сталої рішення лінійних неоднорідних рівнянь;
   • Рівняння з правою частиною спеціального вигляду;
9. Системи диференціальних рівнянь;

---