Рішення диференціальних рівнянь

Рівняння, що зв'язує незалежну змінну, шукану функцію і деяку кількість її похідних, тобто рівняння виду
F(x,y,y') = 0
називається звичайним диференціальним рівнянням n-го порядку.

Наприклад, вирішити диференціальне рівняння

y''-2y+1=sinx
Записуємо як y''-2y+1=sinx і натискаємо знак (=).
=

Способи рішень диференціальних рівнянь

  1. Рівняння з відокремлюваними змінними;
  2. Однорідні рівняння;
  3. Постановка задачі про виділення рішень;
  4. Лінійні рівняння першого порядку;
  5. Рівняння Бернуллі;
  6. Рівняння в повних диференціалом;
  7. Наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь;
  8. Рівняння вищих порядків;
    • Рівняння, що допускають пониження порядку;
    • Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків;
    • Лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами;
    • Метод варіації довільної сталої рішення лінійних неоднорідних рівнянь;
    • Рівняння з правою частиною спеціального вигляду;
  9. Системи диференціальних рівнянь;